La réponse est probablement plus simple:
Les gens utilisaient les monnaies qui avaient cours tout autour.
La vraie question est: Qui battait monnaie ?
Pour autant que la valeur faciale ait été identique à la valeur de l'or dont elles étaient constituées, il n'y avait pas vraiment de raison d'avoir un monopole. ça devait être quelque chose comme la livre.
Étant donné qu'en Romandie on compte encore (parfois) en sous, c'est probablement ça qui était la monnaie courante.
Les billets ne sont apparus que très tard. Je ne sais pas si les assignats sont arrivés jusqu'en Savoie.